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1.

多选 · 中等（0.72）

（多选）（25-26高三上·河北邢台·月考）记 max⁡{a,b}\max\{a,b\} 为 a,ba,b 两数中较大的数，已知 x>1x>1，y>2y>2，当 x,yx,y 变化时，t=max⁡{y2x−1,8x2y−2}t=\max\left\{\frac{y^2}{x-1},\frac{8x^2}{y-2}\right\} 的值可能为（ ）
A.
1212
B.
1616
C.
2020
D.
2626
考点基本不等式
2.

多选 · 中等（0.64）

（多选）（25-26高三上·吉林四平·期末）已知 a>0a>0，b>0b>0，a2+b2−ab=1a^2+b^2-ab=1，下列不等式恒成立的是（ ）
A.
1a+1b≥2\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\geq2
B.
a+b≤2a+b\leq2
C.
a3+b3≤2a^3+b^3\leq2
D.
0<b≤330<b\leq\frac{\sqrt{3}}{3}
考点基本不等式
3.

多选 · 中等（0.73）

（多选）（2025·河北·模拟预测）已知正实数 a,ba,b 满足 a+b=2aba+b=2ab，则下列说法正确的是（ ）
A.
b>12b>\frac{1}{2}
B.
abab 的最小值为 22
C.
a+ba+b 的最小值为 22
D.
存在 a,ba,b 满足 a+4b=4a+4b=4
考点基本不等式
4.

单选 · 中等（0.77）

25-26高三下 · 云南楚雄 · 月考

下列说法正确的是（ ）
A.
函数 y=1x+xy=\frac{1}{\sqrt{x}}+\sqrt{x} 的最小值是 22
B.
函数 f(x)=cos⁡x+4cos⁡xf(x)=\cos x+\frac{4}{\cos x}，x∈(0,π2)x\in\left(0,\frac{\pi}{2}\right) 的最小值为 44
C.
“x>0x>0”是“x+1x≥2x+\frac{1}{x}\geq 2”的充分不必要条件
D.
不等式 a2+b2≥2aba^2+b^2\geq 2ab 与 a+b2≥ab\frac{a+b}{2}\geq\sqrt{ab} 有相同的成立条件
考点基本不等式
5.

单选 · 中等（0.70）

下列函数的最小值为 22 的是（ ）
A.
y=x+1xy=x+\frac{1}{x}
B.
y=sin⁡x+1sin⁡xy=\sin x+\frac{1}{\sin x}，(0<x<π2)\left(0<x<\frac{\pi}{2}\right)
C.
y=x2+2+1x2+2y=\sqrt{x^2+2}+\frac{1}{\sqrt{x^2+2}}
D.
y=tan⁡x+1tan⁡xy=\tan x+\frac{1}{\tan x}，(0<x<π2)\left(0<x<\frac{\pi}{2}\right)
考点基本不等式