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共 47 道试题，按条件快速找题

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1.

单选 · 基础（0.86）

2026 · 贵州贵阳 · 模拟预测

已知 m>13m>\frac13，n>1n>1，且 3mn−3m−n=13mn-3m-n=1，则 13m−1+4n−1\frac1{3m-1}+\frac4{n-1} 的最小值是（ ）
A.
22
B.
44
C.
232\sqrt3
D.
222\sqrt2
考点基本不等式
2.

单选 · 基础（0.86）

2026 · 福建泉州 · 二模

已知正数 a,ba,b 满足 a+2b=1a+\frac{2}{b}=1，则 ab\frac{a}{b} 的最大值为（ ）
A.
18\frac18
B.
14\frac14
C.
24\frac{\sqrt2}{4}
D.
12\frac12
考点基本不等式
3.

单选 · 基础（0.86）

2026 · 广东清远 · 二模

已知实数 a>0a>0，b>0b>0，且 a+b=1a+b=1，则 a2+1ab\frac{a^2+1}{ab} 的最小值为（ ）
A.
55
B.
44
C.
22−22\sqrt2-2
D.
22+22\sqrt2+2
考点基本不等式
4.

单选 · 基础（0.84）

2026 · 陕西宝鸡 · 一模

设 a,ba,b 为正数，且 ab=a+b+3ab=a+b+3，则下列说法正确的是（ ）
A.
abab 的最大值为 33
B.
abab 的最小值为 33
C.
abab 的最大值为 99
D.
abab 的最小值为 99
考点基本不等式
5.

单选 · 基础（0.83）

2026 · 天津南开 · 二模

已知 x≠kπx\neq k\pi，k∈Zk\in\mathbb{Z}，则 1sin⁡2x+42+cos⁡2x\frac{1}{\sin^2x}+\frac{4}{2+\cos^2x} 的最小值为（ ）
A.
92\frac{9}{2}
B.
33
C.
73\frac{7}{3}
D.
94\frac{9}{4}
考点基本不等式
6.

单选 · 基础（0.83）

2026 · 山东泰安 · 二模

当 0<x<30<x<3 时，4x+13−x\frac{4}{x}+\frac{1}{3-x} 的最小值是（ ）
A.
33
B.
44
C.
103\frac{10}{3}
D.
83\frac{8}{3}
考点基本不等式
7.

单选 · 基础（0.82）

2026 · 甘肃酒泉 · 二模

已知 x>0x>0，y>0y>0，且满足 3x+y=83x+y=8，则 3x+1y\frac{3}{x}+\frac{1}{y} 的最小值为（ ）
A.
167\frac{16}{7}
B.
22
C.
72\frac{7}{2}
D.
44
考点基本不等式
8.

单选 · 基础（0.86）

2026 · 湖南长沙 · 一模

已知数列 {an}\{a_n\}（n∈N∗n\in\mathbb{N}^*）是公比大于 00 的等比数列，则 ∣2a1+a7a4∣\left|\frac{2a_1+a_7}{a_4}\right| 的最小值为（ ）
A.
33
B.
222\sqrt{2}
C.
2\sqrt{2}
D.
22\frac{\sqrt{2}}{2}
考点基本不等式
9.

单选 · 基础（0.83）

2026 · 河北沧州 · 高三下联考

已知正实数 m,nm,n 满足 mn=2mn=2，则 1m+2n+92m+n\frac{1}{m}+\frac{2}{n}+\frac{9}{2m+n} 的最小值为（ ）
A.
222\sqrt{2}
B.
33
C.
323\sqrt{2}
D.
44
考点基本不等式
10.

单选 · 基础（0.86）

2026 · 北京海淀 · 二模

函数 f(x)=x+4x+1f(x)=\sqrt{x}+\frac{4}{\sqrt{x}+1} 的最小值为（ ）
A.
22
B.
44
C.
33
D.
66
考点基本不等式