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1.

单选 · 基础（0.84）

25-26高三下 · 云南昆明 · 月考

已知正实数 a,ba,b 满足 ab+2a+b=6ab+2a+b=6，则 abab 的最大值是（ ）
A.
22
B.
44
C.
66
D.
88
考点基本不等式
2.

单选 · 基础（0.88）

24-25高二上 · 江西南昌 · 月考

设实数 x,yx,y 满足 x2−3xy−4y2=1x^2-3xy-4y^2=1，则 x2+4y2x^2+4y^2 的最小值为（ ）
A.
25\frac{2}{5}
B.
35\frac{3}{5}
C.
45\frac{4}{5}
D.
11
考点基本不等式
3.

填空 · 基础（0.84）

24-25高一上 · 北京四中 · 月考

若 a,b∈R+a,b\in\mathbb{R}^+，且 a+b=1a+b=1，则 a+1+b+1\sqrt{a+1}+\sqrt{b+1} 的最大值为______。
考点基本不等式
4.

单选 · 基础（0.87）

25-26高三上 · 贵州 · 月考

若 x>0x>0，y>0y>0，且 x+4y=30x+4y=30，则 xy\sqrt{xy} 的最大值为（ ）
A.
66
B.
132\frac{13}{2}
C.
77
D.
152\frac{15}{2}
考点基本不等式
5.

单选 · 中等（0.77）

25-26高三下 · 云南楚雄 · 月考

下列说法正确的是（ ）
A.
函数 y=1x+xy=\frac{1}{\sqrt{x}}+\sqrt{x} 的最小值是 22
B.
函数 f(x)=cos⁡x+4cos⁡xf(x)=\cos x+\frac{4}{\cos x}，x∈(0,π2)x\in\left(0,\frac{\pi}{2}\right) 的最小值为 44
C.
“x>0x>0”是“x+1x≥2x+\frac{1}{x}\geq 2”的充分不必要条件
D.
不等式 a2+b2≥2aba^2+b^2\geq 2ab 与 a+b2≥ab\frac{a+b}{2}\geq\sqrt{ab} 有相同的成立条件
考点基本不等式