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我的组卷
31.

多选 · 中等（0.73）

（多选）（2025·河北·模拟预测）已知正实数 a,ba,b 满足 a+b=2aba+b=2ab，则下列说法正确的是（ ）
A.
b>12b>\frac{1}{2}
B.
abab 的最小值为 22
C.
a+ba+b 的最小值为 22
D.
存在 a,ba,b 满足 a+4b=4a+4b=4
考点基本不等式
32.

单选 · 基础（0.87）

（2025·广东大湾区·高三三联）若 x>0x>0，y>0y>0，且 x+y=xyx+y=xy，则 1x−1+2y−1\frac{1}{x-1}+\frac{2}{y-1} 的最小值为（ ）
A.
22
B.
222\sqrt{2}
C.
33
D.
92\frac{9}{2}
考点基本不等式
33.

单选 · 基础（0.82）

25-26高三上 · 云南昆明 · 阶段检测

已知 a>0a>0，b>0b>0，a+b=2aba+b=2ab，下列选项错误的是（ ）
A.
a>12a>\frac{1}{2} 且 b>12b>\frac{1}{2}
B.
ab≥1ab\geq1
C.
ba+12b≥1\frac{b}{a}+\frac{1}{2b}\geq1
D.
a+2b≥3a+2b\geq3
考点基本不等式
34.

单选 · 基础（0.83）

25-26高一下 · 湖南长沙 · 期中

设 a>0a>0，b>0b>0，且 4+ab=a4+\frac{a}{b}=a，则 2a+b2a+b 的最小值为（ ）
A.
88
B.
6+426+4\sqrt{2}
C.
1010
D.
9+429+4\sqrt{2}
考点基本不等式
35.

填空 · 基础（0.84）

24-25高一上 · 北京四中 · 月考

若 a,b∈R+a,b\in\mathbb{R}^+，且 a+b=1a+b=1，则 a+1+b+1\sqrt{a+1}+\sqrt{b+1} 的最大值为______。
考点基本不等式
36.

填空 · 基础（0.86）

24-25高二下 · 河北石家庄 · 阶段练习

函数 y=x2−x2y=x\sqrt{2-x^2}（0<x<20<x<\sqrt{2}）的最大值为______。
考点基本不等式
37.

填空 · 基础（0.84）

已知 a,ba,b 是正实数，且 2a2+3b2=102a^2+3b^2=10，则 a2+b2a\sqrt{2+b^2} 的最大值为______。
考点基本不等式
38.

填空 · 基础（0.84）

函数 y=x+22x+5y=\frac{\sqrt{x+2}}{2x+5}（x>−2x>-2）的最大值为______。
考点基本不等式
39.

填空 · 基础（0.85）

25-26高二下 · 云南玉溪 · 期中

函数 y=x2−x+1x−1y=\frac{x^2-x+1}{x-1}，x>1x>1，的最小值为______。
考点基本不等式
40.

单选 · 基础（0.88）

24-25高二下 · 江苏 · 阶段练习

函数 f(x)=5−4x+x22−xf(x)=\frac{5-4x+x^2}{2-x} 在 (−∞,2)(-\infty,2) 上的最小值是（ ）
A.
00
B.
11
C.
22
D.
33
考点基本不等式